二进制加法
十进制中的 10 加 13 等于 23，对应的二进制结果是 10111。
1010 + 1101
结果：10111
二进制计算器
这个二进制计算器可用于处理二进制算术和位运算。它支持输入二进制数、展示对应十进制含义，并提供带步骤的计算结果，便于学习和校验。
二进制计算器
输入二进制数（仅使用0和1），选择一个运算，然后点击计算查看结果和步骤详解。
结果
什么是二进制？
二进制是一种基于2的数字系统，只使用两个数字：0和1。它是计算机和数字系统的基本语言。
二进制数中的每一位称为'位'（二进制数字），每一位代表2的幂，从最右边的位开始（2^0 = 1），向左递增。
二进制算术运算
- 加法: 二进制加法遵循与十进制加法相同的原则，但进位规则不同：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（进位1）。
- 减法: 二进制减法遵循与十进制减法类似的规则，必要时借位：0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位后）。
- 乘法: 二进制乘法比十进制简单：你只需乘以0或1，乘以0得0，乘以1得原数。
- 除法: 二进制除法遵循与十进制相同的长除法过程，但使用二进制的减法和乘法规则。
位运算
- 与运算 (&): 对每对位执行逻辑与运算。结果为1仅当两位都为1，否则为0。
- 或运算 (|): 对每对位执行逻辑或运算。如果至少有一位为1，则结果为1，否则为0。
- 异或运算 (^): 对每对位执行异或运算。如果两位不同，则结果为1，否则为0。
- 非运算 (~): 反转二进制数中的所有位，将0变为1，将1变为0。
如何使用二进制计算器
输入仅由 0 和 1 组成的有效二进制数，选择需要的运算方式，即可立即查看二进制结果和对应的十进制结果。
- 输入第一个二进制数，只使用0和1。
- 选择要执行的运算（加法、减法、乘法、除法或位运算）。
- 输入第二个二进制数（非运算不需要）。
- 点击'计算'查看结果和步骤详解。
提示：NOT 位非运算只使用第一个输入值，并会翻转其中的每一位。
二进制数的应用
- 计算机系统使用二进制进行所有内部操作和数据存储。
- 数字电子和电路设计依赖二进制逻辑进行信号处理。
- 网络协议使用二进制进行数据传输和寻址。
- 机器级编程涉及直接操作二进制数据。
二进制计算示例
二进制乘法
十进制中的 5 乘 3 等于 15，而 15 的二进制写法是 1111。
101 × 11
结果：1111
按位与 AND
只有在两个输入的同一位都为 1 时，该位结果才会保留为 1。
1101 AND 1011
结果：1001
按位异或 XOR
XOR 在两位不同的位置返回 1，在相同的位置返回 0。
1101 XOR 1011
结果：0110
二进制计算器常见问题
二进制计算器可以做什么？
二进制计算器可以对二进制数执行算术运算和位运算，并展示二进制结果，通常也会同时给出十进制结果，便于交叉验证。
为什么只能输入 0 和 1？
因为二进制是基数为 2 的数字系统，所有合法的二进制数都只能由 0 和 1 两个数字组成。
二进制算术和位运算有什么区别？
二进制算术会把输入当作完整数字进行加减乘除，而位运算会逐位比较或翻转每一位的值。
为什么 NOT 运算和其他运算不一样？
NOT 是一元位运算，只需要一个输入值，它会把输入中的每一位从 0 变成 1，或从 1 变成 0。